Hai số nguyên tố có tổng là 99. số nguyên tố lớn là bao nhiêu? Làm thế nào để xác định được 2 số nguyên tố trong trường hợp này? Hãy thử suy nghĩ và nghiên cứu một chút nhé.
Thế nào là số nguyên tố?
Số nguyên tố còn có tên gọi khác là hợp số. Đây là một tập hợp các số tự nhiên chỉ chia hết cho số 1 và chính nó. Hay hiểu đơn giản hơn, các số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1, số đó chỉ có thể chia hết cho một và chính số đó. Có thể lấy các ví dụ Ví dụ các số: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,…đều được gọi là số nguyên tố. Đặc biệt, số 0 và số 1 không được xét là số nguyên tố.
Một số điểm đặc biệt của số nguyên tố:
- Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất.
- Số 11 là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số
- Số 101 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số
- Số 97 là số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số
- Số 997 là số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số
Nếu bạn muốn kiểm tra số nguyên tố thì có thể sử dụng cách đơn giản như: chia thử nghiệm. Để thực hiện cách này, bạn phải chia số cần kiểm tra với các số để xem nó có chia được không. Tuy nhiên, cách này chỉ được áp dụng với những con số nhỏ, nếu những con số quá lớn thì cách này sẽ khá mất thời gian để thực hiện.
Hai số nguyên tố có tổng là 99. số nguyên tố lớn là bao nhiêu?
Cách 1:
Gọi hai số nguyên tố cần tìm là a và b
Tổng của 2 số nguyên tố là 99 nên ta có a+b=99
Nếu a=1 thì b= 98. Cả a và b trong trường hợp này đều không phải số nguyên tố
Nếu a= 2 thì b= 97. Cả a và b trong trường hợp này là số nguyên tố
Nếu a= 3 thì b= 96. Cả a và b trong trường hợp này đều không phải số nguyên tố
Nếu a= 4 thì b= 95. Trong trường hợp này a không phải số nguyên tố, b là số nguyên tố.
Nếu a=5 thì b= 94. Trong trường hợp này a là số nguyên tố những b không phải số nguyên tố
…..
Như vậy có thể thấy khi a càng lớn thì b sẽ càng nhỏ. Vậy số nguyên tố lớn chỉ có thể là 97
Cách 2:
Gọi hai số nguyên tố cần tìm là a và b
Tổng của 2 số nguyên tố là 99 nên ta có a+b=99
Tổng của 2 số là 99 thì phải có một số lẻ một số chẵn. Theo đề bài yêu cầu phải là 2 số nguyên tố mà chỉ có duy nhất số 2 là số nguyên tố chẵn.
Ta có 2+b= 99 nên b= 97
Vậy số nguyên tố lớn chỉ có thể là 97
Tóm lại, hai số nguyên tố có tổng là 99. Số nguyên tố lớn là 97. Đây là bài toán bạn có thể gặp tại chương trình học trung học cơ sở. Hy vọng cách giải này sẽ giúp bạn dễ hình dung hơn về số nguyên tố.
